AMC 12A năm 2020 Câu hỏi 21

Có bao nhiêu số nguyên dương $n$ sao cho $n$ là bội số của $5,$ và bội số nhỏ nhất của $5!$ và $n$ bằng $5$ nhân với ước chung lớn nhất của $10!$ và $n?$