AMC 12B năm 2019 Câu hỏi 25

Giả sử $ABCD$ là một tứ giác lồi với $BC=2$ và $CD=6.$ Giả sử rằng trọng tâm của $\triangle ABC,$ $\triangle BCD,$ và $\triangle ACD$ tạo thành các đỉnh của một tam giác đều. Giá trị tối đa có thể có của diện tích của $ABCD?$ là bao nhiêu