AMC 12A năm 2019 Câu hỏi 24

Với bao nhiêu số nguyên $n$ nằm giữa $1$ và $50,$ thì $$
\dfrac{(n^2 - 1)!}{(n!)^n}
$$ có phải là số nguyên không? (Nhớ lại rằng $0! = 1.$)