Câu hỏi 23
Xác định các phép toán nhị phân $\diamondsuit$ và $\heartsuit$ theo
$$
a \diamondsuit b = a^{\log_7(b)}
$$ và $$
a \heartsuit b = a^{\frac{1}{\log_7(b)}}
$$
cho tất cả các số thực $a$ và $b$ mà các biểu thức này được xác định. Chuỗi $(a_n)$ được xác định đệ quy bởi $a_3 = 3 \heartsuit 2$ và $$
a_n = (n \heartsuit (n - 1)) \diamondsuit a_{n-1}
$$ cho tất cả các số nguyên $n \ge 4.$ Đến số nguyên gần nhất, $\log_7(a_{2019})?$
$$
a \diamondsuit b = a^{\log_7(b)}
$$ và $$
a \heartsuit b = a^{\frac{1}{\log_7(b)}}
$$
cho tất cả các số thực $a$ và $b$ mà các biểu thức này được xác định. Chuỗi $(a_n)$ được xác định đệ quy bởi $a_3 = 3 \heartsuit 2$ và $$
a_n = (n \heartsuit (n - 1)) \diamondsuit a_{n-1}
$$ cho tất cả các số nguyên $n \ge 4.$ Đến số nguyên gần nhất, $\log_7(a_{2019})?$