Câu hỏi 22
Các vòng tròn $\omega$ và $\gamma,$ đều có tâm tại $O,$ có bán kính lần lượt là $20$ và $17,$. tam giác đều $ABC,$ có phần bên trong nằm bên trong $\omega$ nhưng ở bên ngoài $\gamma,$ có đỉnh $A$ trên $\omega,$ và đường chứa cạnh $BC$ tiếp xúc với các đoạn $\gamma.$ $AO$ và $BC$ cắt nhau tại $P,$ và $\dfrac{BP}{CP} = 3.$ Khi đó $AB$ có thể viết dưới dạng $\dfrac{m}{\sqrt{n}} - \dfrac{p}{\sqrt{q}}$ cho số nguyên dương $m,$ $n,$ $p,$ $q$ với $\gcd(m, n) = \gcd(p, q) = 1.$ $m + n + p + q?$ là gì