AMC 12B năm 2016 Câu hỏi 21

Đặt $ABCD$ là một hình vuông đơn vị. Đặt $Q_1$ là trung điểm của $\overline{CD}.$ Với $i=1,$ $2,$ $\ldots,$ đặt $P_i$ là giao điểm của $\overline{AQ_i}$ và $\overline{BD},$ và đặt $Q_{i+1}$ là chân của đường vuông góc từ $P_i$ đến $\overline{CD}.$ là gì

$$
\sum_{i=1}^{\infty}\text{Area of }\triangle DQ_iP_i?
$$