AMC 12B năm 2015 Câu hỏi 23

Một hộp hình chữ nhật có kích thước $a \times b \times c,$ trong đó $a,$ $b,$ và $c$ là số nguyên và $1 \le a \le b \le c.$ thể tích và bề mặt diện tích của hộp bằng nhau về số lượng. Có thể có bao nhiêu bộ ba có thứ tự $(a, b, c)$?