AMC 12B năm 2011 Câu hỏi 20

Tam giác $ABC$ có $AB=13,$ $BC=14,$ và $AC=15.$ Các điểm $D,$ $E,$ và $F$ là trung điểm của $AB,$ $BC,$ và $AC$ tương ứng. Đặt $X\ne E$ là giao điểm của các đường tròn ngoại tiếp của $\triangle BDE$ và $\triangle CEF.$ $XA+XB+XC?$ là gì