AMC 12A năm 2011 Câu hỏi 13

Tam giác $ABC$ có độ dài các cạnh $AB = 12,$ $BC = 24,$ và $AC = 18.$ Đường thẳng đi qua tâm nội tiếp $\triangle ABC$ song song với $\overline{BC}$ cắt $\overline{AB}$ tại $M$ và $\overline{AC}$ tại $N.$ chu vi của $\triangle AMN?$ là gì