AMC 12B năm 2010 Câu hỏi 15

Có bao nhiêu bộ ba có thứ tự $(x, y, z)$ của các số nguyên không âm nhỏ hơn $20$ thì có đúng hai phần tử phân biệt trong tập hợp $\{i^x, (1+i)^y, z\},$ trong đó $i=\sqrt{-1}?$