AMC 12A năm 2010 Câu hỏi 20

Chuỗi số học $(a_n)$ và $(b_n)$ có số nguyên với $a_1=b_1=1\lt a_2\le b_2$ và $a_nb_n=2010$ đối với một số $n.$ Giá trị lớn nhất có thể có của $n?$ là bao nhiêu?