AMC 12B năm 2009 Câu hỏi 19

Với mỗi số nguyên dương $n,$ hãy đặt $f(n) = n^4 - 360n^2 + 400.$ tổng của tất cả các giá trị của $f(n)$ là số nguyên tố là bao nhiêu?