AMC 12B năm 2003 Câu hỏi 14

Trong hình chữ nhật $ABCD,$ $AB = 5$ và $BC = 3.$ Điểm $F$ và $G$ nằm trên $\overline{CD}$ sao cho $DF = 1$ và $GC = 2.$ Đường $AF$ và $BG$ cắt nhau tại $E.$ Tìm diện tích của $\triangle AEB.$