Câu hỏi 163
Với mỗi số nguyên dương $n$, đặt $x_n = C_{2n}^n$.
1. Chứng minh rằng nếu $\frac{2017^k}{2} \lt n \lt 2017^k$ với một số nguyên dương $k$ nào đó thì $x_n$ là bội của $2017$.
2. Tìm tất cả các số nguyên dương $h \gt 1$ sao cho tồn tại các số nguyên dương $N, T$ để với mọi $n \gt N$, dãy $(x_n)$ tuần hoàn theo modulo $h$ với chu kỳ $T$.
1. Chứng minh rằng nếu $\frac{2017^k}{2} \lt n \lt 2017^k$ với một số nguyên dương $k$ nào đó thì $x_n$ là bội của $2017$.
2. Tìm tất cả các số nguyên dương $h \gt 1$ sao cho tồn tại các số nguyên dương $N, T$ để với mọi $n \gt N$, dãy $(x_n)$ tuần hoàn theo modulo $h$ với chu kỳ $T$.