Câu hỏi 162
Có $44$ cái lỗ phân biệt trên một đường thẳng và $2017$ con kiến. Mỗi con kiến bò lên từ một lỗ, sau đó di chuyển đến một lỗ khác và bò xuống. Ký hiệu $T$ là tập hợp các thời điểm mà các con kiến bò lên hoặc bò xuống một lỗ nào đó. Giả sử vận tốc của các con kiến đôi một khác nhau và mỗi con kiến không thay đổi vận tốc của mình. Chứng minh rằng nếu $|T| \le 45$ thì tồn tại hai con kiến không gặp nhau.
Chú ý rằng hai con kiến được gọi là gặp nhau nếu tồn tại một thời điểm mà chúng ở cùng một vị trí trên đường thẳng, kể cả tại các lỗ.
Chú ý rằng hai con kiến được gọi là gặp nhau nếu tồn tại một thời điểm mà chúng ở cùng một vị trí trên đường thẳng, kể cả tại các lỗ.