Câu hỏi 159
Cách đây một undecillion năm, ở một thiên hà xa xôi, có bốn trạm vũ trụ trong không gian ba chiều, hai trạm bất kỳ cách nhau $1$ năm ánh sáng. Đô đốc Ackbar muốn đặt một căn cứ ở đâu đó trong không gian sao cho tổng bình phương các khoảng cách từ căn cứ đến từng trạm không vượt quá $15$ năm ánh sáng bình phương. (Kích thước của các trạm vũ trụ và căn cứ là không đáng kể.) Hãy xác định thể tích, tính bằng năm ánh sáng khối, của tập hợp tất cả các vị trí có thể đặt căn cứ của Đô đốc.