Câu hỏi 119
Tìm tổng của tất cả các số thực $x$ sao cho
$$
\lfloor\lfloor\cdots\lfloor\lfloor\lfloor x\rfloor+x\rfloor+x\rfloor \cdots\rfloor+x\rfloor=2017 \text{ và }\{\cdots\{\{\{x\}+x\}+x\} \cdots\}+x\} = \frac{1}{2017}
$$
trong đó có $2017$ chữ $x$ trong mỗi phương trình. ($\lfloor x\rfloor$ là phần nguyên của $x$, và $\{x\}$ là phần lẻ của $x$.) Hãy biểu diễn tổng của bạn dưới dạng hỗn số.
$$
\lfloor\lfloor\cdots\lfloor\lfloor\lfloor x\rfloor+x\rfloor+x\rfloor \cdots\rfloor+x\rfloor=2017 \text{ và }\{\cdots\{\{\{x\}+x\}+x\} \cdots\}+x\} = \frac{1}{2017}
$$
trong đó có $2017$ chữ $x$ trong mỗi phương trình. ($\lfloor x\rfloor$ là phần nguyên của $x$, và $\{x\}$ là phần lẻ của $x$.) Hãy biểu diễn tổng của bạn dưới dạng hỗn số.