Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2017-part-07 — 172 bài (EN–VI) Câu hỏi 86

Math Olympiad Vault · MathNet 2017-part-07 — 172 bài (EN–VI)

Câu hỏi 86

Cho $a_{1}, a_{2}, \ldots$ là một dãy vô hạn các số thực dương thỏa mãn
$$
a_{n+1} \geq a_{n}^{2}+\frac{1}{5}
$$
với mọi số nguyên dương $n$. Chứng minh rằng $\sqrt{a_{n+5}} \geq a_{n-5}^{2}$ với mọi số nguyên dương $n \geq 6$.