Câu hỏi 82
Ta định nghĩa một đa giác bàn cờ là một đa giác có các cạnh nằm trên các đường thẳng dạng $x = a$ và $y = b$, trong đó $a$ và $b$ là các số nguyên. Các đường thẳng này chia phần trong của đa giác thành các hình vuông đơn vị, gọi là các ô.
Cho $n$ và $k$ là các số nguyên dương. Giả sử một hình vuông có thể được chia thành $n$ đa giác bàn cờ bằng nhau, mỗi đa giác gồm $k$ ô. Chứng minh rằng hình vuông này cũng có thể được chia thành $k$ đa giác bàn cờ bằng nhau, mỗi đa giác gồm $n$ ô.
Cho $n$ và $k$ là các số nguyên dương. Giả sử một hình vuông có thể được chia thành $n$ đa giác bàn cờ bằng nhau, mỗi đa giác gồm $k$ ô. Chứng minh rằng hình vuông này cũng có thể được chia thành $k$ đa giác bàn cờ bằng nhau, mỗi đa giác gồm $n$ ô.