Câu hỏi 76
Ta gọi một số $T$ là bền vững nếu điều sau đây đúng: Với mọi số thực $a, b, c, d$ khác $0$ và $1$ sao cho
$$
a + b + c + d = T
$$
và
$$
\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} = T
$$
thì ta cũng có
$$
\frac{1}{1-a} + \frac{1}{1-b} + \frac{1}{1-c} + \frac{1}{1-d} = T.
$$
a. Chứng minh rằng nếu $T$ bền vững thì $T$ phải bằng $2$.
b. Chứng minh rằng $2$ là số bền vững.
$$
a + b + c + d = T
$$
và
$$
\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} = T
$$
thì ta cũng có
$$
\frac{1}{1-a} + \frac{1}{1-b} + \frac{1}{1-c} + \frac{1}{1-d} = T.
$$
a. Chứng minh rằng nếu $T$ bền vững thì $T$ phải bằng $2$.
b. Chứng minh rằng $2$ là số bền vững.