Câu hỏi 69
Cho tam giác cố định $L B C$ với $L B = L C$, và $A$ là một điểm thay đổi trên cung $L B$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp $\triangle A B C$ và $\overline{A K}$ là đường cao kẻ từ $A$. Đường tròn ngoại tiếp $\triangle I K L$ cắt các đường thẳng $K A$ và $B C$ lần thứ hai tại $U \neq K$ và $V \neq K$. Cuối cùng, gọi $T$ là hình chiếu của $I$ lên đường thẳng $U V$. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua $T$ và trung điểm của $\overline{I K}$ luôn đi qua một điểm cố định khi $A$ thay đổi.