Câu hỏi 48
Trong một kỳ thi toán gần đây, Evan được yêu cầu tính $2^{2016} \pmod{p}$ với một số nguyên tố $p$ cho trước thỏa mãn $100 \lt p \lt 500$. Evan đã quên số nguyên tố $p$ là bao nhiêu, nhưng vẫn nhớ cách mình đã giải:
- Đầu tiên Evan thử lấy $2016$ modulo $p-1$, nhưng được một giá trị $e$ lớn hơn $100$.
- Tuy nhiên, Evan nhận thấy $e - \frac{1}{2}(p-1) = 21$, và sau đó nhận ra đáp số là $-2^{21} \pmod{p}$.
Số nguyên tố $p$ là bao nhiêu?
- Đầu tiên Evan thử lấy $2016$ modulo $p-1$, nhưng được một giá trị $e$ lớn hơn $100$.
- Tuy nhiên, Evan nhận thấy $e - \frac{1}{2}(p-1) = 21$, và sau đó nhận ra đáp số là $-2^{21} \pmod{p}$.
Số nguyên tố $p$ là bao nhiêu?