Câu hỏi 174
Cho $a_{0}, a_{1}, \ldots, a_{99}, b_{0}, b_{1}, \ldots, b_{99}$ là các số thực dương thực sự.
Với $k=0,1, \ldots, 198$, đặt $S_{k} = \sum_{i=0}^{198} a_{i} b_{k-i}$, với $a_{j} = 0$ và $b_{j} = 0$ nếu $j \lt 0$ hoặc $j \gt 99$.
Có thể xảy ra trường hợp các số $S_{0}, S_{1}, \ldots, S_{198}$ đều bằng nhau hay không?
Với $k=0,1, \ldots, 198$, đặt $S_{k} = \sum_{i=0}^{198} a_{i} b_{k-i}$, với $a_{j} = 0$ và $b_{j} = 0$ nếu $j \lt 0$ hoặc $j \gt 99$.
Có thể xảy ra trường hợp các số $S_{0}, S_{1}, \ldots, S_{198}$ đều bằng nhau hay không?