Câu hỏi 173
Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn.
Các đường cao $[AA_{1}]$, $[BB_{1}]$ và $[CC_{1}]$ cắt nhau tại điểm $H$. Gọi $A_{2}$ là điểm đối xứng của $A$ qua $[B_{1}C_{1}]$, và gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.
a) Chứng minh rằng các điểm $O, A_{2}, B_{1}, C$ cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh rằng $O, H, A_{1}, A_{2}$ cùng nằm trên một đường tròn.
Các đường cao $[AA_{1}]$, $[BB_{1}]$ và $[CC_{1}]$ cắt nhau tại điểm $H$. Gọi $A_{2}$ là điểm đối xứng của $A$ qua $[B_{1}C_{1}]$, và gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.
a) Chứng minh rằng các điểm $O, A_{2}, B_{1}, C$ cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh rằng $O, H, A_{1}, A_{2}$ cùng nằm trên một đường tròn.