MathNet 2017-part-02 — 176 bài (EN–VI) Câu hỏi 171

Cho $a$ và $b$ là các số nguyên dương. Chứng minh rằng nếu
$$
a+\frac{b}{a}-\frac{1}{b}
$$
là một số nguyên thì nó là một số chính phương.