Câu hỏi 160
Cho $a_{0} \lt a_{1} \lt a_{2} \lt \ldots$ là một dãy vô hạn các số nguyên dương. Chứng minh rằng tồn tại duy nhất một số nguyên $n \geqslant 1$ sao cho
$$
a_{n} \lt \frac{a_{0} + a_{1} + a_{2} + \cdots + a_{n}}{n} \leqslant a_{n+1}.
$$
$$
a_{n} \lt \frac{a_{0} + a_{1} + a_{2} + \cdots + a_{n}}{n} \leqslant a_{n+1}.
$$