Câu hỏi 146
a) Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên $a$, $b$, $c$ với $(a, b, c) \neq (0,0,0)$ và $|a|,|b|,|c|\lt 10^{6}$ sao cho
$$
|a+b \sqrt{2}+c \sqrt{3}|\lt 10^{-11}
$$
b) Cho các số nguyên $a$, $b$, $c$ sao cho $(a, b, c) \neq (0,0,0)$ và $|a|,|b|,|c|\lt 10^{6}$. Chứng minh rằng
$$
|a+b \sqrt{2}+c \sqrt{3}|\gt 10^{-21}
$$
$$
|a+b \sqrt{2}+c \sqrt{3}|\lt 10^{-11}
$$
b) Cho các số nguyên $a$, $b$, $c$ sao cho $(a, b, c) \neq (0,0,0)$ và $|a|,|b|,|c|\lt 10^{6}$. Chứng minh rằng
$$
|a+b \sqrt{2}+c \sqrt{3}|\gt 10^{-21}
$$