Câu hỏi 132
Cho tứ giác lồi $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại $E$. Gọi $P \in [AD]$ là điểm sao cho $P \neq A$ và $PE = EC$. Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác $BCD$ cắt $[AD]$ lần thứ hai tại điểm $Q$ khác $A$. Gọi $R$ là giao điểm thứ hai của $[AC]$ với đường tròn đi qua $A$ và tiếp xúc với $(EP)$ tại $P$. Giả sử các điểm $B, R, Q$ thẳng hàng. Chứng minh rằng $\widehat{BCD} = 90^{\circ}$.