Câu hỏi 130
a) Tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{Z}$ sao cho
$$
f(f(y)-x)^{2}+f(x)^{2}+f(y)^{2}=f(y)(1+2 f(f(y)))
$$
với mọi số thực $x$ và $y$.
b) Tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}$ sao cho
$$
f(f(y)-x)^{2}+f(x)^{2}+f(y)^{2}=f(y)(1+2 f(f(y)))
$$
với mọi số thực $x$ và $y$.
$$
f(f(y)-x)^{2}+f(x)^{2}+f(y)^{2}=f(y)(1+2 f(f(y)))
$$
với mọi số thực $x$ và $y$.
b) Tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}$ sao cho
$$
f(f(y)-x)^{2}+f(x)^{2}+f(y)^{2}=f(y)(1+2 f(f(y)))
$$
với mọi số thực $x$ và $y$.