Câu hỏi 107
Gọi $\mathbb{R}^+$ là tập các số thực dương. Tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{R}^+ \to \mathbb{R}^+$ thỏa mãn phương trình
$$
xf(x^2)f(f(y)) + f(yf(x)) = f(xy)(f(f(x^2)) + f(f(y^2))).
$$
với mọi $x, y \in \mathbb{R}^+$.
$$
xf(x^2)f(f(y)) + f(yf(x)) = f(xy)(f(f(x^2)) + f(f(y^2))).
$$
với mọi $x, y \in \mathbb{R}^+$.