Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2017-part-02 — 176 bài (EN–VI) Câu hỏi 105

Math Olympiad Vault · MathNet 2017-part-02 — 176 bài (EN–VI)

Câu hỏi 105

Cho tam giác cân $ABC$ có đỉnh $A$ và đường cao $AD$. Trên $AB$, chọn điểm $F$ khác $B$ sao cho $CF$ tiếp xúc với đường tròn nội tiếp tam giác $ABD$. Giả sử $\triangle BCF$ là tam giác cân. Chứng minh rằng các điều kiện đó xác định duy nhất:

a) đỉnh nào của $BCF$ là đỉnh của tam giác cân;

b) độ lớn của $\angle BAC$.