Câu hỏi 65
Cho $\omega$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác nhọn $ABC$. Điểm $D$ nằm trên cung $BC$ của $\omega$ không chứa điểm $A$. Điểm $E$ nằm bên trong tam giác $ABC$, không nằm trên đường thẳng $AD$, và thỏa mãn $\angle DBE = \angle ACB$ và $\angle DCE = \angle ABC$. Gọi $F$ là điểm trên đường thẳng $AD$ sao cho các đường thẳng $EF$ và $BC$ song song, và gọi $G$ là điểm trên $\omega$ khác $A$ sao cho $AF = FG$. Chứng minh rằng các điểm $D, E, F, G$ cùng nằm trên một đường tròn.
(Slovakia)
(Slovakia)