Câu hỏi 63
Cho tam giác nhọn $ABC$ có đường cao $AD$. Các đường phân giác của các góc $BAD$, $CAD$ lần lượt cắt cạnh $BC$ tại $E$, $F$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $AEF$ lần lượt cắt các cạnh $AB$, $AC$ tại $G$, $H$. Chứng minh rằng các đường thẳng $EH$, $FG$ và $AD$ đồng quy. (Patrik Bak)