MathNet 2017-part-02 — 176 bài (EN–VI) Câu hỏi 56

Cho $a, b$ là các số thực thỏa mãn $a+b \gt 2$. Chứng minh rằng hệ bất phương trình
$$
(a-1)x + b \lt x^2 \lt ax + (b-1)
$$
có vô số nghiệm thực $x$.