Câu hỏi 41
Chứng minh rằng với mọi số thực dương $a$, $b$ và $c$, bất đẳng thức sau đúng
$$
\frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b} + \sqrt{\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}} \ge \frac{5}{2}.
$$
$$
\frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b} + \sqrt{\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}} \ge \frac{5}{2}.
$$