Câu hỏi 23
Tìm tất cả các bộ ba số thực dương $(x, y, z)$ thỏa mãn
$$
\begin{aligned}
3\lfloor x \rfloor - \{y\} + \{z\} &= 20.3 \\
3\lfloor y \rfloor + 5\lfloor z \rfloor - \{x\} &= 15.1 \\
\{y\} + \{z\} &= 0.9.
\end{aligned}
$$
*Với số thực $t$, $\lfloor t \rfloor$ kí hiệu số nguyên lớn nhất không vượt quá $t$, còn $\{t\}$ kí hiệu phần lẻ của nó, tức là $\{t\} = t - \lfloor t \rfloor$. Ví dụ, nếu $t = 15.1$ thì $\lfloor t \rfloor = 15$ và $\{t\} = 0.1$. (Unione Matematica Italiana)*
$$
\begin{aligned}
3\lfloor x \rfloor - \{y\} + \{z\} &= 20.3 \\
3\lfloor y \rfloor + 5\lfloor z \rfloor - \{x\} &= 15.1 \\
\{y\} + \{z\} &= 0.9.
\end{aligned}
$$
*Với số thực $t$, $\lfloor t \rfloor$ kí hiệu số nguyên lớn nhất không vượt quá $t$, còn $\{t\}$ kí hiệu phần lẻ của nó, tức là $\{t\} = t - \lfloor t \rfloor$. Ví dụ, nếu $t = 15.1$ thì $\lfloor t \rfloor = 15$ và $\{t\} = 0.1$. (Unione Matematica Italiana)*