MathNet 2017-part-02 — 176 bài (EN–VI) Câu hỏi 14

Cho $z_1$ và $z_2$ là các số phức thỏa mãn $|z_1| = |z_2| = 1$, và $a$, $b$ là các số thực thỏa mãn $a + b = 1$. Chứng minh rằng
$$
|a z_1 + b z_2| \ge \frac{1}{2} |z_1 + z_2|.
$$