Câu hỏi 10
Các dãy $(x_n)$ và $(y_n)$ được cho bởi công thức truy hồi:
$x_1 = 3$, $y_1 = 1$,
$x_{n+1} = 3x_n + y_n$, với mọi $n \in \mathbb{N}$;
$y_{n+1} = x_n + 3y_n$, với mọi $n \in \mathbb{N}$.
Chứng minh rằng $x_{2017}^2 - y_{2017}^2 = 8^{2017}$.
$x_1 = 3$, $y_1 = 1$,
$x_{n+1} = 3x_n + y_n$, với mọi $n \in \mathbb{N}$;
$y_{n+1} = x_n + 3y_n$, với mọi $n \in \mathbb{N}$.
Chứng minh rằng $x_{2017}^2 - y_{2017}^2 = 8^{2017}$.