Câu hỏi 166
Với số nguyên $n \geqslant 3$, ta định nghĩa dãy $\alpha_{1}, \alpha_{2}, \ldots, \alpha_{k}$ là dãy các số mũ trong phân tích thừa số nguyên tố $n! = p_{1}^{\alpha_{1}} p_{2}^{\alpha_{2}} \ldots p_{k}^{\alpha_{k}}$, trong đó $p_{1} \lt p_{2} \lt \cdots \lt p_{k}$ là các số nguyên tố.
Tìm tất cả các số nguyên $n \geqslant 3$ sao cho $\alpha_{1}, \alpha_{2}, \ldots, \alpha_{k}$ là một cấp số nhân.
Tìm tất cả các số nguyên $n \geqslant 3$ sao cho $\alpha_{1}, \alpha_{2}, \ldots, \alpha_{k}$ là một cấp số nhân.