Câu hỏi 156
Cho $n \geqslant 3$ là một số nguyên. Một cách đánh số $n$ đỉnh, $n$ cạnh và miền trong của một $n$-giác đều bởi $2n+1$ số nguyên phân biệt được gọi là đáng nhớ nếu thỏa mãn các điều kiện sau:
1. Mỗi cạnh có nhãn là trung bình cộng của nhãn hai đầu mút của nó.
2. Miền trong của $n$-giác có nhãn là trung bình cộng của nhãn tất cả các đỉnh.
Tìm tất cả các số nguyên $n \geqslant 3$ sao cho tồn tại một cách đánh số đáng nhớ của $n$-giác đều gồm $2n+1$ số nguyên liên tiếp.
1. Mỗi cạnh có nhãn là trung bình cộng của nhãn hai đầu mút của nó.
2. Miền trong của $n$-giác có nhãn là trung bình cộng của nhãn tất cả các đỉnh.
Tìm tất cả các số nguyên $n \geqslant 3$ sao cho tồn tại một cách đánh số đáng nhớ của $n$-giác đều gồm $2n+1$ số nguyên liên tiếp.