Câu hỏi 138
Một tam giác đều được chia thành 9 tam giác nhỏ như hình vẽ, và trên mỗi tam giác nhỏ ban đầu ghi số 0. Marco, để giết thời gian, chơi trò chơi sau: ở mỗi bước, bạn ấy chọn 2 tam giác nhỏ có chung một cạnh và cộng thêm 1 vào, hoặc trừ đi 1 từ, cả hai số ghi trên hai tam giác nhỏ đó (hiểu rằng phép toán thực hiện trên hai tam giác nhỏ là như nhau). Sau một thời gian, bạn ấy nhận thấy các số ghi trên 9 tam giác nhỏ là, theo một thứ tự nào đó, $n, n+1, \ldots, n+8$, trong đó $n$ là một số nguyên không âm. Chứng minh rằng $n$ chỉ có thể bằng 0 hoặc 2.
Lưu ý. Các trường hợp $n=0$ và $n=2$ thực sự có thể xảy ra, nhưng đề bài không yêu cầu chứng minh điều này.
Lưu ý. Các trường hợp $n=0$ và $n=2$ thực sự có thể xảy ra, nhưng đề bài không yêu cầu chứng minh điều này.