Câu hỏi 132
$ABCD$ là một tứ diện có tính chất sau: gọi $A'$, $B'$, $C'$, $D'$ lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các mặt $BCD$, $ACD$, $ABD$ và $ABC$, thì các đường thẳng $AA'$, $BB'$, $CC'$ và $DD'$ có một điểm chung. Chứng minh rằng tích độ dài hai cạnh đối diện của tứ diện là không đổi, tức là $AB \cdot CD = AC \cdot BD = AD \cdot BC$.