Câu hỏi 131
Cho $n \geq 2$ là một số nguyên. Xét các nghiệm $(a, b, c)$ của hệ phương trình
$$
\left\{\begin{array}{l}
n = a + b - c \\
n = a^{2} + b^{2} - c^{2}
\end{array}\right.
$$
trong đó $a, b, c$ là các số nguyên. Chứng minh rằng hệ có ít nhất một nghiệm và chỉ có hữu hạn nghiệm.
$$
\left\{\begin{array}{l}
n = a + b - c \\
n = a^{2} + b^{2} - c^{2}
\end{array}\right.
$$
trong đó $a, b, c$ là các số nguyên. Chứng minh rằng hệ có ít nhất một nghiệm và chỉ có hữu hạn nghiệm.