Câu hỏi 115
$ABCD$ là một hình thang với $AB \parallel CD$. Giả sử hai đường chéo cắt nhau tại $P$. Gọi $\omega_1$ là đường tròn đi qua $B$ và tiếp xúc với $AC$ tại $A$. Gọi $\omega_2$ là đường tròn đi qua $C$ và tiếp xúc với $BD$ tại $D$. $\omega_3$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $BPC$. Chứng minh rằng dây cung chung của các đường tròn $\omega_1, \omega_3$ và dây cung chung của các đường tròn $\omega_2, \omega_3$ cắt nhau trên $AD$.