Câu hỏi 112
Ở đất nước Sugarland, có $13$ học sinh trong trại huấn luyện chọn đội tuyển IMO. $6$ bài kiểm tra chọn đội tuyển đã được tổ chức và kết quả đã được công bố. Giả sử không có hai học sinh nào có cùng điểm trong cùng một bài kiểm tra. Để chọn đội tuyển IMO, hội đồng Olympic Toán quốc gia quyết định chọn một hoán vị của $6$ bài kiểm tra này và, bắt đầu từ bài kiểm tra đầu tiên, người có điểm cao nhất trong số các học sinh còn lại sẽ trở thành thành viên đội tuyển. Hội đồng đang họp để chọn hoán vị.
Có thể xảy ra trường hợp cả $13$ học sinh đều có cơ hội trở thành thành viên đội tuyển hay không?
Có thể xảy ra trường hợp cả $13$ học sinh đều có cơ hội trở thành thành viên đội tuyển hay không?