Câu hỏi 108
$ABC$ là một tam giác với đường tròn ngoại tiếp $\omega_1$ và $\widehat{C} = 2\widehat{B}$. Tiếp tuyến của $\omega_1$ tại $A$ cắt $BC$ tại $E$. Gọi $\omega_2$ là đường tròn đi qua $B$ và tiếp xúc với $AC$ tại $C$. Đường tròn này cắt $AB$ lần thứ hai tại $F$. Một đường thẳng qua $E$ tiếp xúc với $\omega_2$ tại $K$ (trong đó $BC$ nằm giữa $A$ và $K$). Gọi $M$ là điểm chính giữa cung $BC$ của $\omega_1$ (không chứa $A$). Chứng minh rằng $MFAK$ là tứ giác nội tiếp.