Câu hỏi 99
Cho tam giác $ABC$ với $\angle A = 90^{\circ}$ và $AB \lt AC$. Gọi $AD$ là đường cao kẻ từ $A$ xuống $BC$. Gọi $P$, $Q$ và $I$ lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác $ABD$, $ACD$ và $ABC$. Chứng minh rằng $AI$ vuông góc với $PQ$ và $AI = PQ$.