Câu hỏi 81
Cho $n$ là một số nguyên dương. Ta gọi một con tắc kè hoa (chameleon) là một dãy bất kỳ gồm $3n$ chữ cái, trong đó mỗi chữ cái $a$, $b$ và $c$ xuất hiện đúng $n$ lần. Ta gọi một phép đổi chỗ là phép hoán đổi hai chữ cái kề nhau trong một con tắc kè hoa. Chứng minh rằng với mọi con tắc kè hoa $X$, tồn tại một con tắc kè hoa $Y$ sao cho không thể biến $X$ thành $Y$ bằng ít hơn $3n^{2}/2$ phép đổi chỗ.