Câu hỏi 80
Giả sử hàm số $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn điều kiện sau:
Với mọi $x, y \in \mathbb{R}$ sao cho $(f(x)+y)(f(y)+x) \gt 0$, ta có $f(x)+y=f(y)+x$.
Chứng minh rằng $f(x)+y \leqslant f(y)+x$ mỗi khi $x \gt y$.
Với mọi $x, y \in \mathbb{R}$ sao cho $(f(x)+y)(f(y)+x) \gt 0$, ta có $f(x)+y=f(y)+x$.
Chứng minh rằng $f(x)+y \leqslant f(y)+x$ mỗi khi $x \gt y$.