Câu hỏi 79
Cho $a_{0}, a_{1}, a_{2}, \ldots$ là một dãy số nguyên và $b_{0}, b_{1}, b_{2}, \ldots$ là một dãy số nguyên dương sao cho $a_{0}=0$, $a_{1}=1$, và
$$
a_{n+1}=\left\{\begin{array}{ll}
a_{n} b_{n}+a_{n-1}, & \text{ nếu } b_{n-1}=1 \\
a_{n} b_{n}-a_{n-1}, & \text{ nếu } b_{n-1} \gt 1
\end{array} \quad \text{ với } n=1,2, \ldots\right.
$$
Chứng minh rằng ít nhất một trong hai số $a_{2017}$ và $a_{2018}$ phải lớn hơn hoặc bằng $2017$.
$$
a_{n+1}=\left\{\begin{array}{ll}
a_{n} b_{n}+a_{n-1}, & \text{ nếu } b_{n-1}=1 \\
a_{n} b_{n}-a_{n-1}, & \text{ nếu } b_{n-1} \gt 1
\end{array} \quad \text{ với } n=1,2, \ldots\right.
$$
Chứng minh rằng ít nhất một trong hai số $a_{2017}$ và $a_{2018}$ phải lớn hơn hoặc bằng $2017$.